Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

б) вычислите: , , , , ;

в) постройте график функции;

г) найдите .

Задача аналогична задачам №2,3 из отметки «4». Функция имеет более сложное аналитическое задание.

Постройте график функции

В данной задаче необходимо указать область определения, составить таблицу и понять как будет проходить график функции, не знакомой ученикам.

Найдите область определения каждой из функций:

а) в)

б) г)

Задача аналогична №8 из отметки «4», функции имеют более сложные задания.

2) Свойства функций.

Задачи подобраны аналогично задачам на предыдущую тему.

Отметка «3».

Графические

1) На рисунке изображен график функции y=f(x), областью определения которой является отрезок [-3;2]. Используя график ответьте на вопросы:

а) Есть ли у функции наибольшее или наименьшее значение, и если есть, то чему оно равно? При каком значении аргумента функция принимает это значение?

б) Укажите нули функции?

в) Укажите промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

г) Укажите промежутки, на которых функция возрастает; убывает

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика.

3) Среди графиков, изображенных на рисунке, найдите график функции, которая возрастает при и убывает при .

Тонкости педагогики:

История развития стандартов
История стандарта непродолжительна, это достаточно новый передовой педагогический инструмент – стандартам всего 25 лет. Первым был американский стандарт по математике. Он был создан по инициативе учителей в Ассоциации учителей математики США. О том, что история образовательных стандартов в России н ...

Применение технологии личностно-ориентированного обучения в современной школе
Урок должен носить обучающий, развивающий и воспитывающий характер, обогащать ученика новыми знаниями, умениями и навыками, развивать познавательный интерес, наблюдательность, речь и мышление, творческую активность. В данной работе в качестве ведущей концепции личностно-ориентированного обучения пр ...

Психолого-педагогические основы развития навыков
учебно-познавательной деятельности у младших школьников "Учебная деятельность" - один из основных (наряду с трудом и игрой) видов деятельности человека, специально направленный на усвоение теоретических знаний и способов деятельности в процессе решения учебных задач. Систематическое осуще ...