Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

В данной задаче требуется не просто «узнать» функции, но и по графику задать ее. Здесь собраны графики функций, которые задаются с помощью линейных функций или их систем.

Аналитические:

Придумайте функцию с указанной областью определения:

а) ();

б) .

Данная задача аналогична задаче №8 из отметки «3». Здесь задана более сложная область определения

Дана функция

, где

а) укажите ;

б) вычислите: , , , , ;

в) постройте график функции;

г) найдите .

Данная задача направлена на прямое воспроизведение теории, здесь аналитически задана сложная функция, по которой требуется ответить на вопросы.

Дана функция , где

а) укажите ;

б) вычислите: , , , , ;

в) постройте график функции;

г) найдите .

Задача аналогична предыдущей задаче.

Является ли корректным задание: построить график функции , где

а) б)

Ученик должен проанализировать определение функции, он должен отличать функцию не только с помощью графика, но и в аналитическом виде.

Функция задана формулой , где V- объем конуса (в м3), S – площадь его основания (в м2), h – высота конуса ( в м).

а) Выразите каждую переменную через две другие;

б) найдите значение V, если S=2м2, h=140см;

в) найдите значение S, если V=45дм3, h=0,4м;

г) найдите значение h, если V=5м3, S=2500см2.

Данная задача аналогична задачам №1,2,5 из отметки «3», она усложнена нестандартным заданием функции.

Даны функции

и Покажите, что:

Тонкости педагогики:

Цели воспитания
Цели воспитания в современных условиях могут быть сформулированы следующим образом: воспитание всесторонне и гармонично развитой личности – это воспитание и формирование такой личности, которая сочетает в себе физическое совершенство, духовное богатство и моральную чистоту, рационально проявляет св ...

Содержание исторического образования в университетах России
Важной стороной деятельности университетов и министерства народного просвещения являлась работа по организации учебного процесса на факультетах. В рассматриваемый период историческое образование было соединено с филологическим и входило в общую систему философского образования. Российская университ ...

Роль современной семьи
Воспитание детей, формирование личности ребенка с первых лет его жизни – основная обязанность родителей. Семья влияет на ребенка, приобщает его к окружающей жизни. Главными воспитателями своих детей являются родители. Осознавая свою ответственность за успешное воспитание ребенка, уважая мнение стар ...