Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

При первом появление понятия функции следует отказаться от четкой формулировки определения. В ныне действующих учебниках нет единства в вопросе определения функции. Поэтому целесообразно вводить определение понятия в 9 классе, а до этого строить теорию при отсутствии определения. Определение функции лучше ввести через понятие соответствия, когда учащиеся накопят большой опыт в работе с этим понятием и вполне осмыслят его как на интуитивном, так и на рабочем уровне.

Проанализировав накопленный опыт в использовании понятия функции и в работе со свойствами функции в курсе алгебры 7-8 классов, у учащихся появляется потребность в формальном определении понятия функции и соответствующих свойств функции. При введении понятия необходимо выделить два обстоятельства, подводящие к определению функции: область определения и правило соответствия. Вначале дается определение независимой и зависимой переменных.

Для правильного формирования понятия функции полезно рассматривать кусочные функции, то есть функции заданные разными формулами на разных промежутках. Они во многих случаях являются математическими моделями реальных ситуаций. Изучение таких функций препятствует отождествлению функций с их аналитической записью, помогает легче понять тонкость, содержащуюся в определении «правило f»

С учетом всего выше сказанного предлагается вводить понятие функции и ее свойств в 9 классе по следующей схеме:

1) Определение числовой функции. Область определения, область значения функции; способы задания функций и чтение графиков;

2) Свойства функций.

Далее предлагается банк задач направленный на проверку умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2002 года по теме «Функции». Задачи собраны по каждой теме таким образом, чтобы учитель мог проверить на какую оценку претендует ученик.

Критерии оценки учащегося:

Для получения отметки «3» необходимо уметь решать задачи на прямое воспроизведение теории (простой уровень). Эти задачи должны выполнять требования стандарта.

Для получения отметки «4» необходимо уметь решать задачи на прямое воспроизведение теории (средний и сложный уровень), ученик должен уметь решать задачи используя перенос знаний (простой уровень), должен решать задачи простого уровня имеющие нестандартный вид (по формулировке).

Для получения отметки «5» необходимо уметь решать задачи на применение знаний (умений) в незнакомой ситуации, для решения нового круга задач, использовать творческий перенос знаний (самостоятельное использование ранее усвоенных знаний в новой ситуации, для решения проблемы; видение проблемы и способов ее решения и т.п.), ученик должен решать задачи среднего и сложного уровня имеющие нестандартный вид, должен уметь решать задачи на применение не только математического аппарата, но и логического, физического и др.

1) Определение числовой функции. Область определения, область значения функции, способы задания функций, чтение графиков.

Отметка «3».

На эту оценку собраны задачи, в которых ученик должен воспроизвести полученные теоретические знания. Задачи являются простыми, они обязательны для решения, так как без них не будут выполняться требования стандарта к математической подготовке школьников.

Тонкости педагогики:

Общенаучные методы прогнозирования в педагогике
К общенаучным методам прогнозирования объектов всех без исключения наук относится весь арсенал средств, которыми располагает в настоящее время логика научного исследования: эмпирические методы - наблюдение, измерение и эксперимент; теоретические - анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение, ан ...

Использование разнообразия форм и методов социально-культурной деятельности для развития творческих способностей детей и подростков
Роль социально - культурной деятельности как способ реализаций творческих возможностей детей и подростков разнообразна. Назначение социально-культурной деятельности в самом широком смысле, в том, что она выполняет прогрессивную функцию всестороннего развития личности, прививает навыки и умения, нак ...

Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках
В настоящее время вопросы тригонометрии изучаются в 10-11 классах в рамках 85 - часового курса "Алгебра и начала анализа". В разных вариантах тематических планов, опирающихся на учебники разных авторов, отводится от 15 до 28 часов; при этом в основном ставятся следующие цели: - ввести пон ...