Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

4) Начертите график какой-нибудь функции, нулями которой являются числа:

а) –3; 0; 2;б) –5; -2; 0; 2,5; 4.

Для каждой функции укажите промежутки, на которых ее значения положительны; отрицательны.

5) Постройте график функции и прочитайте по графику ее свойства:

а) у=х2;б) у= -х3;в) у=.

6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) y=3x2+x-2;б) y=10-x2;

в) f(x)=(х-1)(х+2);г) f(x)=x2(x+0,5)(2x-3).

2) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:

а) у=5х;б) у=х3+1;

в)у=х/2+4;г) у=2х3.

3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:

а) у=-5х;б) у=-х3+1;

в)у=4-х/2;г) у=-3х3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=7х+2;б) у=х2;

в) у=1/x, x>0;г) у=.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=2х+3, хÎ[0;1];б) у=0,5х2, хÎ(0;2].

6) Является ли симметричным заданное множество:

а) [-3;3];б) [-4;1];

в) (-¥;+¥);г) [0;+¥).

7) Исследуйте на четность функцию:

а) у=х2;б) у=х3.

Отметка «4»

Графические:

1) На рисунке изображен график функции y=f(x), областью определения которой является отрезок [-1,5;1,5]. Используя график ответьте на вопросы:

а) Есть ли у функции наибольшее или наименьшее значение, и если есть, то чему оно равно? При каком значении аргумента функция принимает это значение?

б) Укажите нули функции?

в) Укажите промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

г) Укажите промежутки, на которых функция возрастает; убывает

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

Тонкости педагогики:

Анализ программ по музыкальному воспитанию дошкольников
В период существования СССР большинство дошкольных учреждений страны работало по программе музыкального воспитания в детском саду Н.А.Ветлугиной. В данный период времени существует множество программ по музыкальному воспитанию дошкольников, руководство каждого дошкольного учреждения имеет возможнос ...

Развитие и укрепление учебно-материальной базы школ: успехи и просчеты
Проблема укрепления учебно-материальной базы школ приобрела в 60–70-х гг., в условиях осуществления всеобщего среднего образования, большую актуальность, так как без ее успешного решения невозможно было далее расширять масштабы и повышать качество обучения и воспитания учащихся, совершенствовать пе ...

Анализ результатов социологического исследования по изучению развития творческой самореализации детей
В апреле-мае 2012 учебного года нами было проведено социологическое исследование. Для начала мы составили программу исследования, которая включала обоснование проблемы, цель, задачи, объект, предмет, гипотезу исследования. В опросе участвовало 30 респондентов, учащихся Малетинской средней общеобраз ...