Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

1) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=;б)у=

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

3) На рисунках построена ветвь графика функции у=р(х). Постройте весь график, если известно, что:

а) функции на рисунках а, г –четные функции;

б) функции на рисунках б, в –нечетные функции.

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=х3-х2-х+1;б) f(x)=х3-х2+х-1.

2) Докажите, что функция возрастает:

а) у=, x>-3;б) у=, x<2.

3) Докажите, что функция убывает:

а) у=, x>4;б) у=, x<-3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x3+1, x;б) у=-3x3+6x+2, x.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=, xÎ[-5;1];б) у=-, xÎ[-1;1].

6) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.

7) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.

8) Дана функция f(x)=

Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:

а) четной; б) нечетной.

9) Известно, что функция у – четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:

Тонкости педагогики:

Изучение воздействия школьных предметов на формирование личности патриота
Таким образом, обучение как процесс передачи знаний отступило на второй план. Вперед выдвинулись общегуманистические ценности. Однако более глубокий анализ показывает, что ориентация на формирование моральных и гражданско-патриотических качеств у учащихся еще абстрактна, неконкретна, в деталях не я ...

Различные методические подходы к формированию табличных навыков сложения и вычитания с точки зрения возможностей непроизвольной памяти
Современный урок математики – это урок с гибкой структурой позволяющий педагогу реагировать на ситуации, возникающие на предыдущих уроках, и даже менять в допустимых пределах план отдельного урока в соответствии с обстоятельствами. Учитель при этом должен быть хорошо знаком с содержанием всего преп ...

Виды воображения и способы создания творческих образов
Существуют несколько классификаций видов воображения, каждая из которых имеет в своем основании какой-либо из существенных признаков воображения. По признаку активности различают пассивное, созерцательное воображение с его непроизвольными формами (грезы, сновидения) и активное, практически деятельн ...