Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

1) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=;б)у=

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

3) На рисунках построена ветвь графика функции у=р(х). Постройте весь график, если известно, что:

а) функции на рисунках а, г –четные функции;

б) функции на рисунках б, в –нечетные функции.

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=х3-х2-х+1;б) f(x)=х3-х2+х-1.

2) Докажите, что функция возрастает:

а) у=, x>-3;б) у=, x<2.

3) Докажите, что функция убывает:

а) у=, x>4;б) у=, x<-3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x3+1, x;б) у=-3x3+6x+2, x.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=, xÎ[-5;1];б) у=-, xÎ[-1;1].

6) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.

7) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.

8) Дана функция f(x)=

Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:

а) четной; б) нечетной.

9) Известно, что функция у – четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:

Тонкости педагогики:

Этиология интеллектуальной недостаточности
Под понятием интеллектуальная недостаточность объединены многочисленные и разнообразные формы патологии, проявляющиеся в недоразвитии познавательной сферы [24]. Существуют сотни таких патологических состояний и заболеваний и соответственно сотни разных форм умственной отсталости. Так что диагноз ум ...

Правовые основы работы социального педагога по защите прав детей
В начале ХХ века во многих странах стали предприниматься попытки к созданию действенной системы защиты прав детей. Основными предпосылками создания такой системы явились организационные и правовые меры Мирового сообщества, направленные на защиту права ребенка на полноценную жизнь. В 1924 году Лига ...

Сочетание обучения с научной деятельностью
Обучение в Германии делает основной акцент на практических аспектах, а также подразумевает совмещение учебного процесса с научными исследованиями. Соответственно подбирается и профессорско-преподавательский состав — это преподаватели, имеющие большой опыт работы по специальности (не менее 5 лет). Т ...