Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

1) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=;б)у=

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

3) На рисунках построена ветвь графика функции у=р(х). Постройте весь график, если известно, что:

а) функции на рисунках а, г –четные функции;

б) функции на рисунках б, в –нечетные функции.

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=х3-х2-х+1;б) f(x)=х3-х2+х-1.

2) Докажите, что функция возрастает:

а) у=, x>-3;б) у=, x<2.

3) Докажите, что функция убывает:

а) у=, x>4;б) у=, x<-3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x3+1, x;б) у=-3x3+6x+2, x.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=, xÎ[-5;1];б) у=-, xÎ[-1;1].

6) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.

7) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.

8) Дана функция f(x)=

Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:

а) четной; б) нечетной.

9) Известно, что функция у – четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:

Тонкости педагогики:

Специфика организации и оформления предметно-развивающей среды для детей раннего возраста
Эстетика оформления групповых помещений Эстетика оформления групповых помещений должна обеспечивать эмоциональный комфорт и эстетическое воспитание детей. Здесь очень важно наличие единого стиля и соответствие обстановки помещения его назначению. Цвет стен, гармоничность цветового решения, освещени ...

Опытное преподавание
Опытное преподавание осуществлялось мной во время прохождения педагогической практики на выпускном курсе. Опытно-экспериментальной базой являлся 11б класс школы №10 города Кирова. В это время мной было проведено несколько уроков из темы «Тригонометрические функции». Так как преподавание алгебры и н ...

Пестушки, потешки, прибаутки как средство формирования личностных качеств ребенка раннего возраста
Пестушки, потешки, прибаутки. Как и колыбельные песни, эти произведения содержат в себе элементы первоначальной народной педагогики, простейшие уроки поведения и отношений с окружающим миром. Пестушки (от слова «пестовать» - воспитывать) связанны с наиболее раним периодом развития ребенка. Мать, ра ...