Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

В данной задаче требуется поставить в соответствие графику определенную формулу. Задача направлена на то, чтобы ученик проследил и нашел некоторую закономерность.

2) Такси выехало из таксомоторного парка и в течении часа ездило по городу. Через час оно вернулось в таксомоторный парк. Максимальное удаление от парка составило 3 км.

а) Начертите график, показывающий как в течение этого часа могло меняться расстояние S (км) от парка до такси, и прокомментируйте этот график.

б) Используя свой график, постройте движение такси, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной – пройденный такси путь.

В данной задаче ученик по условию должен сам построить график, он должен понять процесс движения такси, проанализировать его и сделать соответствующие выводы, требуемые в условии задачи.

Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рисунках. Если да, то задайте эту формулу аналитически.

В данной задаче требуется не просто «узнать» функции, но и по графику задать ее. Здесь уже собраны графики не линейной функции, а более сложных для понимания функций.

Аналитические:

Приведите пример функции, у которой:

а) в)

б) г) и

Данная задача является нестандартной по записи условия, ученик должен понимать символьный язык, перевести условие задачи на любой другой язык, он должен не просто нарисовать график такой функции, но и задать его аналитически.

Задайте функцию с указанной областью определения:

а) в)

б) г)

Данная задача аналогична задаче №1 из отметки «4», здесь задана более сложная область определения.

Дана функция , где

а) укажите ;

Тонкости педагогики:

Система педагогических наук
Развиваясь, всякая наука обогащает свою теорию, наполняется новым содержанием и осуществляет дифференциацию своих исследований. Этот процесс коснулся и педагогики. В настоящее время понятием «педагогика» обозначается целая система педагогических наук. Педагогика как наука подразделяется на ряд само ...

Методы научного прогнозирования, применяемые в педагогике
Широко используемые педагогикой собственные, традиционные методы – наблюдение, опытная работа, собеседование, анкетирование, анализ письменных и графических работ учащихся, педагогический эксперимент, изучение учебной документации и другие – сами по себе весьма полезны на этапе получения фактическо ...

Воспитательно-образовательная работа в ДОУ
Как показано в работах К.Д. Ушинского, В.А. Сухомлинского: роль и место труда в осуществлении умственного, нравственного, физического, эстетического воспитания. В красоте трудового процесса ребенок утверждает свое моральное достоинство, чувство гордости - эстетические чувства – один из самых богаты ...