Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

В данной задаче требуется поставить в соответствие графику определенную формулу. Задача направлена на то, чтобы ученик проследил и нашел некоторую закономерность.

2) Такси выехало из таксомоторного парка и в течении часа ездило по городу. Через час оно вернулось в таксомоторный парк. Максимальное удаление от парка составило 3 км.

а) Начертите график, показывающий как в течение этого часа могло меняться расстояние S (км) от парка до такси, и прокомментируйте этот график.

б) Используя свой график, постройте движение такси, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной – пройденный такси путь.

В данной задаче ученик по условию должен сам построить график, он должен понять процесс движения такси, проанализировать его и сделать соответствующие выводы, требуемые в условии задачи.

Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рисунках. Если да, то задайте эту формулу аналитически.

В данной задаче требуется не просто «узнать» функции, но и по графику задать ее. Здесь уже собраны графики не линейной функции, а более сложных для понимания функций.

Аналитические:

Приведите пример функции, у которой:

а) в)

б) г) и

Данная задача является нестандартной по записи условия, ученик должен понимать символьный язык, перевести условие задачи на любой другой язык, он должен не просто нарисовать график такой функции, но и задать его аналитически.

Задайте функцию с указанной областью определения:

а) в)

б) г)

Данная задача аналогична задаче №1 из отметки «4», здесь задана более сложная область определения.

Дана функция , где

а) укажите ;

Тонкости педагогики:

Особенности в организации обучения элементов математики детей младших групп
Основная форма работы – обучение детей на занятиях. Занятия по математике проводят с начала учебного года, т. е. с 1 сентября. В сентябре занятия целесообразно проводить с подгруппами (по 6-8 человек), но при этом охватить всех детей данной возрастной группы. С октября в определенный день недели за ...

Музыкальная культура: понятие, структура, содержание
Музыка занимает особое, уникальное место в воспитании детей дошкольного возраста. Это объясняется и спецификой этого вида искусства, и психологическими особенностями дошкольников. Б.М. Теплов называл музыку «зеркалом души человеческой», «эмоциональным познанием», «моделью человеческих эмоций»: она ...

Опыт организации дошкольного образования в Советский период развития России
В XIX в. в России продолжается создание системы образования, ориентированной на лучшие западные традиции. Отечественная педагогика развивается на основе западных педагогических идей. Вместе с тем со второй четверти XIX в. предпринимаются серьезные попытки выявить и обосновать самобытные черты русск ...