Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

В данной задаче требуется поставить в соответствие графику определенную формулу. Задача направлена на то, чтобы ученик проследил и нашел некоторую закономерность.

2) Такси выехало из таксомоторного парка и в течении часа ездило по городу. Через час оно вернулось в таксомоторный парк. Максимальное удаление от парка составило 3 км.

а) Начертите график, показывающий как в течение этого часа могло меняться расстояние S (км) от парка до такси, и прокомментируйте этот график.

б) Используя свой график, постройте движение такси, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной – пройденный такси путь.

В данной задаче ученик по условию должен сам построить график, он должен понять процесс движения такси, проанализировать его и сделать соответствующие выводы, требуемые в условии задачи.

Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рисунках. Если да, то задайте эту формулу аналитически.

В данной задаче требуется не просто «узнать» функции, но и по графику задать ее. Здесь уже собраны графики не линейной функции, а более сложных для понимания функций.

Аналитические:

Приведите пример функции, у которой:

а) в)

б) г) и

Данная задача является нестандартной по записи условия, ученик должен понимать символьный язык, перевести условие задачи на любой другой язык, он должен не просто нарисовать график такой функции, но и задать его аналитически.

Задайте функцию с указанной областью определения:

а) в)

б) г)

Данная задача аналогична задаче №1 из отметки «4», здесь задана более сложная область определения.

Дана функция , где

а) укажите ;

Тонкости педагогики:

Психолого-педагогическая характеристика опыта применения интерактивных форм в преподавании дисциплины "Бухгалтерский учёт"
Изучение курса "Бухгалтерский учет" играет важную роль в процессе профессиональной подготовки высококвалифицированных экономистов различных специальностей. Практика преподавания и исследование особенностей организации учебного процесса позволили выделить несколько принципиальных подходов ...

Методика введения понятия функции по стандартам математического образования
Функциональная линия является одной из самых важных линий в курсе математики. Без правильного введения понятия функции невозможен дальнейший процесс изучения данной линии. Поэтому далее в своей работе я буду рассматривать тему «Введение понятия функции» более подробно. В школьных учебниках существо ...

Одаренные дети: методика диагностики
Мозг человека с его способностью к мышлению, творчеству может рассматриваться как величайший из даров природы, и в этом смысле «одаренность» представляется уже не как исключительность, а как имеющийся у каждого «дар». В педагогике же с понятием «одаренность» следует связывать, по меньшей мере, две ...