Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

3) Начертите график какой-нибудь функции, обладающей следующими свойствами: при х1 функция возрастает, а при х1 функция убывает; нулями функции являются числа –1 и 2.

4) График какой-функции изображен на рисунке:

а) f(x)=(x+5)(x-5)(x-10);

б) g(x)=(x+5)(5-x)(x-15);

в) h(x)=(x+5)(x-5)(x-15);

г) р(х)=0,05(x+5)(x-5)(x-15).

5) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=х3+х2-1;б) у=

6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=10х4-250х2;б) f(x)=3х3-108х2.

2) Задайте формулой какую-нибудь функцию, нулями которой являются числа:

а) -3; 1; 7;б) –4; 2,5; 1/3.

3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:

а) у=х2, x;б) у=-1/x, x>0.

4) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:

а) у=х2, x;б) у=3/x, x>0.

5) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x2+4x-5, x;б) у=-3х2+6x+2, x.

6) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=;б) у=4-.

7) Исследуйте на четность функцию:

а) у=, xÎ[-1;1];б) у=х5, xÎ[-4;4].

8) Докажите, что функция является четной: у=3х2+х4.

9) Докажите, что функция является нечетной: у=х2(2х-3).

10) Дана функция f(x)=

Задайте h(x) так, чтобы функция f(x) являлась четной.

11) Известно, что функция у – четная и возрастает при x>0. Определите характер монотонности функции при x<0.

Отметка «5»

Графические:

Тонкости педагогики:

Роль музыки и ее место в развлечениях
Особое значение имеет музыка в детском и юношеском возрасте, когда формируется личность. Если в общей педагогике отчетливо разграничиваются обучение и воспитание, то в эстетической и художественной области такое разделение немыслимо, эстетическое воспитание и художественное обучение слиты, их разде ...

Состояние формирования навыков чтения и интереса к детским книгам у детей младшего возраста
Одна из важнейших задач исходной школы - образование у детей навыка чтения, являющегося фундаментом каждого дальнейшего образования. Сформированный навык чтения включает в себя как минимум два важнейших компонента: а) технику чтения (положительное и стремительное восприятие и озвучивание слов, осно ...

Социально-психологический аспект имиджа педагога
Чем бы ни занимался человек, он всегда вызовет уважение людей, если он мастер своего дела. Это справедливо не только потому, что смотреть на то, как человек красиво работает, всегда приятно. Дело не в эффектности, а в эффективности труда. Учитель, не владеющий методическим мастерством, учитель некв ...