Методика введения понятия функции по стандартам математического образования

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий.

ВЫВОД: Данный учебник в полном объеме не подходит для изучения темы «Функции» в школе, так как он предназначен для технических заведений, он широко отражает связь с процессами происходящими в природе, но по нему совершенно невозможно научиться читать графики функции, работать с ними, задачи слишком трудны для уровня 7 класса общеобразовательной школы, при изучении понятия функции не вводятся ее свойства, он не выполняет всех задач и требований проекта стандарта 2002 года.

Учебники под редакцией Теляковского С.А.

Понятие функции вводится в учебнике 7 класса на основе рассматриваемых задач. Вводится определение графика функции, области определения функции.

Понятие линейной функции вводится из задач. Система упражнений в основном состоит из заданий, которые нужно записать в виде линейной функции, и заданий на построение графика функции. Следовательно имеется недостаток в разнообразии типов упражнений.

Функции y=x2 и y=x3. Строятся графики этих функций по точкам и перечисляются некоторые свойства: расположение по четвертям, симметричность. Система упражнений состоит из задач на отыскание значений y и x по графику.

Основные недостатки:

Нет разделения на различные виды функций по классам. Большинство задач в системе упражнений делается чисто механическим способом, т.е. учащимся либо нужно что-нибудь подставить, либо увидеть на графике, нет смысловых упражнений на свойства функций, на связь между функциями и другими разделами алгебры. Даются громоздкие определения, непосильные для понимания учащихся. Определения вводятся до объяснения нового материала. Некоторые объяснения и свойства записываются словами, хотя их можно было бы записать короткой общей формулой, что было бы наглядней и полезней для работы с математическим языком. Некоторые простейшие свойства вводятся после изучения многих функций. Иногда рассуждения бываю ненаглядны, что не может обеспечить хорошее запоминание и понимание материала.

Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме «Функции» и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.

Тип 1: графические задачи.

По графику определить количество, время, температуру и т.п.

Данный тип задач направлен на пропедевтику понятия функции, использование и развитие графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей (в том числе и в смежных предметах), формирование умения использовать графический язык математики, совершенствование речевых умений.

Задания на нахождение значений функции по графику и данным значениям аргумента (обратная задача):

Пример. Крива CD – график некоторой функции. Используя график, найдите:

1) значения у при х= -4; -3; -1; 0; 1; 2;

2) значения х, которым соответствует у= -2; -1; 0; 3.

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, формирование умения использовать символический язык математики.

Тип 2: аналитические задачи.

Упражнения на аналитическое задание функции (какое аналитическое задание функции соответствует данным графическим, прикладные задачи на аналитическое задание функции):

Пример. Функция задана формулой s=12/x. В таблице указаны значения аргумента. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:

Тонкости педагогики:

Основные функции и социальный статус семьи
Роль семьи в обществе несравнима по своей силе ни с какими другими социальными институтами, так как именно в семье формируется и развивается личность человека, происходит овладение им социальными ролями, необходимыми для безболезненной адаптации ребенка в обществе. Семья выступает как первый воспит ...

Психологические типы личности
Юнг считал исследование психики наукой будущего. Для него актуальная проблема человечества заключалась не столько в угрозе перенаселения или атомной катастрофе, сколько в опасности психической эпидемии. Таким образом, в судьбе человечества решающим фактором оказывается сам человек, его психика. Для ...

Педагогические требования к организации физкультурных праздников
Физкультурные праздники в детском саду организуются в соответствии с программными указаниями. Количество их в течение года в старшей группе — два раза в год, периодичность проведения, продолжительность (в пределах 60 мин) дифференцируются в зависимости от возраста детей, условий проведения, задач и ...