Методика введения понятия функции по стандартам математического образования

Можно сделать вывод об отсутствии некой системы изложения функционального материала и важных элементов этой темы. Нет единства в определении понятия функции. Системы упражнений не имеют четких направлений и не совсем соответствуют принципу «от простого к сложному».

Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме «Функции» и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.

Тип 1: графические задачи.

Построить график и по нему определить количество, время, температуру и т.п.

Пример. Метеоролог каждый полдень в течении месяца измерял температуру воздуха. Результаты своих наблюдений он представил в виде таблицы:

Постройте график температуры. Проанализируйте, как менялась температура в течении этого месяца. В каком месяце в Вашей местности возможна такая ситуация?

Данный тип задач направлен на пропедевтику понятия функции, использование и развитие графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей (в том числе и в смежных предметах), формирование умения использовать графический язык математики, совершенствование речевых умений.

Задания на работу с графиками функций (нахождение значений функции по значению аргумента, составление таблицы значений функции, построение графика по данной таблице, построение графика по условию задачи, определение точек принадлежащих графику, нахождение точек пересечения с осью х и у, по графику определить является ли он графиком функции).

Пример. Составить таблицу значений функции и построить ее график: у=х3-3х. Найти точку пересечения с осью х.

Данный тип задач направлен на пропедевтику изучения свойств функции, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический и графический языки математики и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации и интерпретации задач.

Тонкости педагогики:

Нравственность и народные традиции
Долгие годы социализация личности не обострялась проблемой поколений. Каждый представитель нового поколения должен был приобщаться к тем ценностям, идеалам, знаниям, умениям, которые вырабатывались его предками. Основным критерием деятельности и поведения был принцип: "Так поступали твои деды ...

Особенности работы по профопределению воспитанников детского дома
Исследование проводилось на базе МОУ «Тотемский детский дом». Учреждение создано 1 августа 1999 года по решению комиссии при Главе Тотемского районного самоуправления, где содержатся и воспитываются дети от 2 до 18 лет. Учредителем учреждения выступает Управление образования Тотемского муниципально ...

Профессионализация - залог успешного самоопределения и самореализации личности в современном обществе
В нашей стране развернулась небывалая по своему значению и размаху работа, призванная поднять образовательную и профессиональную школу на качественно новый уровень в свете требований Послания Президента Республики Казахстан Н.А. Назарбаева. Н.А. Назарбаев в своем послании народу Казахстана отмечал: ...