Методика введения понятия функции по стандартам математического образования

Можно сделать вывод об отсутствии некой системы изложения функционального материала и важных элементов этой темы. Нет единства в определении понятия функции. Системы упражнений не имеют четких направлений и не совсем соответствуют принципу «от простого к сложному».

Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме «Функции» и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.

Тип 1: графические задачи.

Построить график и по нему определить количество, время, температуру и т.п.

Пример. Метеоролог каждый полдень в течении месяца измерял температуру воздуха. Результаты своих наблюдений он представил в виде таблицы:

Постройте график температуры. Проанализируйте, как менялась температура в течении этого месяца. В каком месяце в Вашей местности возможна такая ситуация?

Данный тип задач направлен на пропедевтику понятия функции, использование и развитие графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей (в том числе и в смежных предметах), формирование умения использовать графический язык математики, совершенствование речевых умений.

Задания на работу с графиками функций (нахождение значений функции по значению аргумента, составление таблицы значений функции, построение графика по данной таблице, построение графика по условию задачи, определение точек принадлежащих графику, нахождение точек пересечения с осью х и у, по графику определить является ли он графиком функции).

Пример. Составить таблицу значений функции и построить ее график: у=х3-3х. Найти точку пересечения с осью х.

Данный тип задач направлен на пропедевтику изучения свойств функции, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический и графический языки математики и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации и интерпретации задач.

Тонкости педагогики:

Комплекс целей современного обучения иностранному языку
Исходным пунктом в определении стратегической цели обучения является социальный заказ общества по отношению к подрастающему поколению. В частности иноязычное образование на протяжении почти всего двадцатого столетия заключалось в качественном владении предметом. Затем произошел поворот от грамматик ...

Виды и формы развлечений
Рекомендуется в каждой возрастной группе, начиная с первой младшей, устраивать развлечения, во время которых дети в интересной, увлекательной форме получают сведения об окружающей жизни, о живой и неживой природе, узнают поучительные истории о взаимоотношениях между разными ее обитателями. Вызывая ...

Формы и методы социально-педагогической помощи и поддержки детей, оказавшихся в трудной жизненной ситуации
Для детей, оказавшихся в трудной жизненной ситуации предусматривается система социальных мер в виде содействия, поддержки, услуг, предпринимаемых для преодоления или смягчения жизненных трудностей, поддержания их социального статуса и полноценной жизнедеятельности, адаптации в обществе, создание за ...