Методика введения понятия функции по стандартам математического образования

Можно сделать вывод об отсутствии некой системы изложения функционального материала и важных элементов этой темы. Нет единства в определении понятия функции. Системы упражнений не имеют четких направлений и не совсем соответствуют принципу «от простого к сложному».

Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме «Функции» и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.

Тип 1: графические задачи.

Построить график и по нему определить количество, время, температуру и т.п.

Пример. Метеоролог каждый полдень в течении месяца измерял температуру воздуха. Результаты своих наблюдений он представил в виде таблицы:

Постройте график температуры. Проанализируйте, как менялась температура в течении этого месяца. В каком месяце в Вашей местности возможна такая ситуация?

Данный тип задач направлен на пропедевтику понятия функции, использование и развитие графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей (в том числе и в смежных предметах), формирование умения использовать графический язык математики, совершенствование речевых умений.

Задания на работу с графиками функций (нахождение значений функции по значению аргумента, составление таблицы значений функции, построение графика по данной таблице, построение графика по условию задачи, определение точек принадлежащих графику, нахождение точек пересечения с осью х и у, по графику определить является ли он графиком функции).

Пример. Составить таблицу значений функции и построить ее график: у=х3-3х. Найти точку пересечения с осью х.

Данный тип задач направлен на пропедевтику изучения свойств функции, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический и графический языки математики и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации и интерпретации задач.

Тонкости педагогики:

Личность педагога
Личность учителя – важнейший фактор воспитания. Он проявляется не только в том, что ученики слышат от учителя, но и в том, что они видят в его поведении, в его поступках. Жизненной активности также может учить только тот учитель, который сам имеет интересы и увлечения. Многие педагоги утверждают, ч ...

Цель, задачи, методы и организация исследования. Характеристика детей
Целью констатирующего исследования являлось выявление качественного своеобразия активного и пассивного словаря и особенностей его формирования у старших дошкольников с общим недоразвитием речи, III уровень речевого развития. Задачи исследования: 1. Анализ специальной педагогической литературы по пр ...

Специфика преподавания керамики в дополнительном образовании
Изготовления изделий художественной керамики - это ремесло и искусство, дошедшее до нас из глубины веков. Глина преданно служила человечеству на всем пути его долгой истории. Пластичность глины, ее способность после обжига превращаться в прочный и водостойкий материал, привлекли к ней внимание чело ...