Методика преподавания функциональной линии по математическим стандартам

Современная педагогика » Функциональная линия в стандартах школьного образования » Методика преподавания функциональной линии по математическим стандартам

Страница 4

Рассмотрим более подробно обязательный минимум содержания функциональной линии в стандарте 1998 года. Для этого обратимся к таблице:

Ступень обучения

Обязательный минимум содержания образования

Начальная школа

Пропедевтика материала. Отношения «больше на…», «меньше на…», «больше в…», «меньше в…». Зависимости между величинами: «цена, количество товара, стоимость», «расстояние, время, скорость» и др.

Средняя школа

Координатная плоскость.

Функция. Способы задания функции. Область определения функции. График функции. Свойства функции: возрастание, убывание, сохранение знака.

Линейная и квадратичная функции, функция y=k/x, y=x3, y=√x, их свойства и графики.

Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Графики этих функций.

Старшая школа

Числовые функции и их свойства.

Синус, косинус, тангенс числового аргумента. Периодичность тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций.

Показательная и логарифмическая функции, степенная функция, их свойства и графики.

Производная, ее геометрический и механический смысл. Таблица производных элементарных функций. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производная функции вида у=f(kx+b). Признаки возрастания и убывания функций. Экстремумы функции.

Первообразная. Таблица первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

Требованиями к функциональной подготовке школьников по ступеням обучения являются:

Основная школа.

Учащиеся должны:

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее при чтение текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции, уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств: указывать промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

- строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

2) Старшая школа.

Учащиеся должны:

- определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику;

- понимать смысл основных свойств числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, периодичность) и их графическую интерпретацию;

- изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства этих функций, опираясь на график;

- понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций в несложных ситуациях на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

- находить в простейших случаях первообразные функции;

- вычислять в простейших случаях значения интегралов, применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций.

Теперь рассмотрим стандарт 2002 года, который в настоящее время находится в доработке и пока еще не вступил в действие. Сразу же надо отметить, что на старшей ступени обучения выделяется два курса – базовый и профильный.

Задачами курса математики на разных ступенях обучения по функциональной линии являются:

· пропедевтика изучения функции;

· овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; изучение функций, предусмотренных минимумом содержания обучения, их свойства и графики;

· формирование умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства задач функциональной линии;

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Тонкости педагогики:

Разделы сайта

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.eduinterest.ru