Методика преподавания функциональной линии по математическим стандартам

Рассмотрим более подробно обязательный минимум содержания функциональной линии в стандарте 1998 года. Для этого обратимся к таблице:

Требованиями к функциональной подготовке школьников по ступеням обучения являются:

Основная школа.

Учащиеся должны:

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее при чтение текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции, уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств: указывать промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

- строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

2) Старшая школа.

Учащиеся должны:

- определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику;

- понимать смысл основных свойств числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, периодичность) и их графическую интерпретацию;

- изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства этих функций, опираясь на график;

- понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций в несложных ситуациях на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

- находить в простейших случаях первообразные функции;

- вычислять в простейших случаях значения интегралов, применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций.

Теперь рассмотрим стандарт 2002 года, который в настоящее время находится в доработке и пока еще не вступил в действие. Сразу же надо отметить, что на старшей ступени обучения выделяется два курса – базовый и профильный.

Задачами курса математики на разных ступенях обучения по функциональной линии являются:

· пропедевтика изучения функции;

· овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; изучение функций, предусмотренных минимумом содержания обучения, их свойства и графики;

· формирование умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства задач функциональной линии;

Тонкости педагогики:

Образовательная политика правительства в первой половине XIX в. и создание историко-филологических факультетов в российских университетах
Начало XIX в. было ознаменовано крупными преобразованиями во многих сферах жизни российского общества, в том числе, и в области образования. К началу нового столетия государство еще не успело создать особые органы по управлению системой народного образования. В 1802 г. была проведена министерская р ...

Анатомо-физиологический аспект алалии
При алалии происходит недоразвитие или запаздывание созревания нервных клеток в определенных областях коры головного мозга. Это недоразвитие мозга может быть врожденным или рано приобретенным в доречевом периоде. Это приводит к понижению возбудимости нервных клеток и к изменению подвижности основны ...

Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»
При первом появление понятия функции следует отказаться от четкой формулировки определения. В ныне действующих учебниках нет единства в вопросе определения функции. Поэтому целесообразно вводить определение понятия в 9 классе, а до этого строить теорию при отсутствии определения. Определение функци ...