Методика преподавания функциональной линии по математическим стандартам

Рассмотрим более подробно обязательный минимум содержания функциональной линии в стандарте 1998 года. Для этого обратимся к таблице:

Требованиями к функциональной подготовке школьников по ступеням обучения являются:

Основная школа.

Учащиеся должны:

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее при чтение текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции, уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств: указывать промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

- строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

2) Старшая школа.

Учащиеся должны:

- определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику;

- понимать смысл основных свойств числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, периодичность) и их графическую интерпретацию;

- изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства этих функций, опираясь на график;

- понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций в несложных ситуациях на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

- находить в простейших случаях первообразные функции;

- вычислять в простейших случаях значения интегралов, применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций.

Теперь рассмотрим стандарт 2002 года, который в настоящее время находится в доработке и пока еще не вступил в действие. Сразу же надо отметить, что на старшей ступени обучения выделяется два курса – базовый и профильный.

Задачами курса математики на разных ступенях обучения по функциональной линии являются:

· пропедевтика изучения функции;

· овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; изучение функций, предусмотренных минимумом содержания обучения, их свойства и графики;

· формирование умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства задач функциональной линии;

Тонкости педагогики:

Защитные механизмы личности
Стремясь избавиться от неприятных эмоциональных состояний человек с помощью “Я“ вырабатывает у себя так называемые защитные механизмы. 1) Когда реальная действительность для человека весьма неприятна, он “закрывает на нее глаза”, прибегает к отрицанию ее существования, или старается снизить серьезн ...

Обследование детей младшего школьного возраста – констатирующий этап эксперимента
Задачи констатирующего этапа: диагностика психических процессов обследование моторики и письма В ходе констатирующего эксперимента было проведено обследование устной речи, письменной речи и диагностика уровня развития психологической базы речи детей младшего школьного возраста. Изучение психологиче ...

Рекомендации по работе с историческими документами
В работе с историческими источниками важно все: какой источник выбрать, как составить вопросы для его анализа, в какой форме провести этот анализ, как организовать его так, чтобы ребята выполняли задания с удовольствием, чтобы у них появились уважение к источнику и желание вновь обратиться к подобн ...