Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках

Система задач в учебнике [3] содержит в себе задания на перевод из градусной меры в радианную и наоборот, построение углов на единичной окружности, движение точки по окружности, определение тригонометрических функций, исследование и построение графиков комбинаций тригонометрических функций, нахождение значений тригонометрических функций в некоторых точках и их знаков на некоторых промежутках, нахождение производных комбинаций тригонометрических функций и вычисление приближенных значений тригонометрических функций.

В учебниках [2] и [11] работе со свойствами комбинаций тригонометрических функций уделяется уже гораздо большее внимание, чем в учебнике [3], присутствуют задачи теоретического плана, например, «Докажите, что если функция y=f(x) является периодической, то и y=k*f(x)+b тоже периодическая», не остаются без практической отработки и гармонические колебания. В учебнике [2] присутствует еще одна особенность: здесь подобрано большое количество задач с ограничением на переменную х, что помогает учащимся в осознании того факта, что «не всякие свойства функции, рассматриваемой на множестве всех действительных чисел, сохраняются при наложении ограничений на область определения этой функции».

Наиболее же полноценной из всех является система задач в учебнике [16]. Здесь, кроме всего уже вышеперечисленного, большое внимание уделено отработке навыков и умений работы с числовой окружностью, присутствуют задачи для работы с тригонометрическими функциями как числового, так и углового аргументов, используются функции, заданные кусочно, отрабатываются умения решать уравнения, содержащие тригонометрические функции, графическим методом.

Вообще, говоря о системе задач этих учебников, следует отметить некоторые недостатки учебника [3]. В идеале, решение каждой последующей задачи должно не только опираться на предыдущую, но и содержать какие–то дополнительные идеи. Здесь же не везде четко прослеживается система, да и по уровню сложности задачи не столь уж разнообразны.

Зато наличие отдельного задачника к учебнику [16] позволило дать в нем полноценную по объему систему упражнений, достаточную для работы в классе, для домашних заданий и повторения. Все задания дифференцированы по блокам, отдельно выделены даже устные и полуустные упражнения, что дает возможность более рационального использования учебного времени.

Таким образом, наиболее удачным учебным пособием в плане изучения темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начала анализа является учебно-методический комплект под редакцией А.Г. Мордковича, хотя оставлять без внимания остальные учебники тоже не стоит.

Тонкости педагогики:

Формы наглядных материалов в преподавании биологии
Необходимость применения наглядности в преподавании изучаемых в школе предметов в настоящее время признается всеми. Наглядное преподавание провозглашалось многими педагогами с давних времен, В XVII в. Ян Амос Коменский писал в «Великой дидактике»: «Если мы намерены насадить в училищах истинное и до ...

Формирование федерального бюджета на 2011 год и на плановый период 2012 и 2013 годов
Федеральный закон «О федеральном бюджете на 2011 год и на плановый период 2012 и 2013 годов» подготовлен и принят в соответствии с требованиями Бюджетного кодекса Российской Федерации и принципами, сформулированными в Бюджетном послании Президента Российской Федерации о бюджетной политике в 2011-20 ...

Пути совершенствования концепции и программ образовательной области "Технология"
Последняя половина XX в. характеризовалась резким увеличением объема общественного производства в мире (в 7 раз с 1950 по 1990 гг.), развитием вычислительной техники и новых, в том числе высоких, материало- и энергосберегающих, наукоемких технологий. Началась третья технологическая революция в исто ...