Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках

Система задач в учебнике [3] содержит в себе задания на перевод из градусной меры в радианную и наоборот, построение углов на единичной окружности, движение точки по окружности, определение тригонометрических функций, исследование и построение графиков комбинаций тригонометрических функций, нахождение значений тригонометрических функций в некоторых точках и их знаков на некоторых промежутках, нахождение производных комбинаций тригонометрических функций и вычисление приближенных значений тригонометрических функций.

В учебниках [2] и [11] работе со свойствами комбинаций тригонометрических функций уделяется уже гораздо большее внимание, чем в учебнике [3], присутствуют задачи теоретического плана, например, «Докажите, что если функция y=f(x) является периодической, то и y=k*f(x)+b тоже периодическая», не остаются без практической отработки и гармонические колебания. В учебнике [2] присутствует еще одна особенность: здесь подобрано большое количество задач с ограничением на переменную х, что помогает учащимся в осознании того факта, что «не всякие свойства функции, рассматриваемой на множестве всех действительных чисел, сохраняются при наложении ограничений на область определения этой функции».

Наиболее же полноценной из всех является система задач в учебнике [16]. Здесь, кроме всего уже вышеперечисленного, большое внимание уделено отработке навыков и умений работы с числовой окружностью, присутствуют задачи для работы с тригонометрическими функциями как числового, так и углового аргументов, используются функции, заданные кусочно, отрабатываются умения решать уравнения, содержащие тригонометрические функции, графическим методом.

Вообще, говоря о системе задач этих учебников, следует отметить некоторые недостатки учебника [3]. В идеале, решение каждой последующей задачи должно не только опираться на предыдущую, но и содержать какие–то дополнительные идеи. Здесь же не везде четко прослеживается система, да и по уровню сложности задачи не столь уж разнообразны.

Зато наличие отдельного задачника к учебнику [16] позволило дать в нем полноценную по объему систему упражнений, достаточную для работы в классе, для домашних заданий и повторения. Все задания дифференцированы по блокам, отдельно выделены даже устные и полуустные упражнения, что дает возможность более рационального использования учебного времени.

Таким образом, наиболее удачным учебным пособием в плане изучения темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начала анализа является учебно-методический комплект под редакцией А.Г. Мордковича, хотя оставлять без внимания остальные учебники тоже не стоит.

Тонкости педагогики:

Систематизация проблем использования интерактивных форм обучения у преподавателя, студента, вуза
С позиций преподавателя и вуза в целом использование интерактивных форм понимается как средство повышения качества образования. Складывающаяся социально-экономическая ситуация в современной России определяет необходимость переосмысления теоретических подходов и практических решений по подготовке сп ...

Методологические принципы педагогики
Педагогика опирается на общенаучные принципы, которые воплотили в себе весь исторический опыт познания различных явлений окружающего мира и самого человека и используются во всех науках, это: принцип гуманности и демократичности педагогики; принцип социальной обусловленность воспитания; принцип фор ...

Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школьном курсе
Во введении говорилось о необходимости изучения тригонометрических функций числового аргумента в школьном курсе алгебре и математического анализа. Что же обуславливает данную необходимость? Итак, основными целями изучения тригонометрических функций числового аргумента являются: ознакомление учащихс ...