Краткий исторический обзор подходов к изучению обыкновенных дробей в Российской школе

В.М. Браднс (1949) придавал большое значение буквенным обозначениям. Для того чтобы школьники лучше усвоили основное свойство дроби, он предлагал рассмотреть, как влияет на величину дроби увеличение (уменьшение) в несколько раз числителя и знаменателя дроби.

В середине XX века ученые стали исследовать психологию усвоения обыкновенных дробей, и отмечали, что этот учебный материал очень сложен для школьников. Было замечено, что овладение понятием обыкновенной дроби, представляющей собой некоторое количество долей определенной величины, является для учащихся делом довольно трудным, так как «одновременное осмысливание количества и величины долей, осознание их отношения представляет для ребенка новую и сложную задачу» [44].

Н.А. Менчинская указывала на то, что операции с дробями требуют от учащихся наибольшей гибкости мыслительных процессов, поскольку при изучении дробей вступают в силу новые правила, существенно отличные от тех, которые действуют в области целых чисел. Так, например, при сложении дробей числители складываются, а знаменатели нет; с увеличением числителя (при том же знаменателе) дробь увеличивается, а с увеличением знаменателя (при том же числителе) дробь уменьшается; величина дроби не зависит от абсолютной величины числителя и знаменателя. Для учащихся оказывается совершенно новым тот факт, что равные дроби можно представить различными парами чисел. Ведь при изучении целых чисел школьники прочно усвоили, что каждому числу соответствует единственная, строго определенная запись [35]. Для обыкновенных дробей возможны такие преобразования, которые невозможны с целыми числами: сокращение, приведение к наименьшему общему знаменателю и др. Все это противоречит прошлому опыту ученика, а потому и усваивается с трудом.

Тонкости педагогики:

Сущность системы управления качеством образования
Вопросы качества образования на любом его уровне всегда были и остаются в центре внимания научных исследований и практики управления образованием. Образование как система – это множество образовательных заведений, отличающихся самыми различными характеристиками, прежде всего, по уровню и профессион ...

Модели органических целостностей
На наш взгляд, обозначенная проблема моделирования органических целостностей, то есть действительно системного мышления, решается в эпистемологическом подходе философа и антрополога Грегори Бейтсона, основанного им на идеях кибернетики Норберта Винера. Этот подход, так же как СМД-подход, представля ...

Состояние формирования навыков чтения и интереса к детским книгам у детей младшего возраста
Одна из важнейших задач исходной школы - образование у детей навыка чтения, являющегося фундаментом каждого дальнейшего образования. Сформированный навык чтения включает в себя как минимум два важнейших компонента: а) технику чтения (положительное и стремительное восприятие и озвучивание слов, осно ...