Краткий исторический обзор подходов к изучению обыкновенных дробей в Российской школе

В.М. Браднс (1949) придавал большое значение буквенным обозначениям. Для того чтобы школьники лучше усвоили основное свойство дроби, он предлагал рассмотреть, как влияет на величину дроби увеличение (уменьшение) в несколько раз числителя и знаменателя дроби.

В середине XX века ученые стали исследовать психологию усвоения обыкновенных дробей, и отмечали, что этот учебный материал очень сложен для школьников. Было замечено, что овладение понятием обыкновенной дроби, представляющей собой некоторое количество долей определенной величины, является для учащихся делом довольно трудным, так как «одновременное осмысливание количества и величины долей, осознание их отношения представляет для ребенка новую и сложную задачу» [44].

Н.А. Менчинская указывала на то, что операции с дробями требуют от учащихся наибольшей гибкости мыслительных процессов, поскольку при изучении дробей вступают в силу новые правила, существенно отличные от тех, которые действуют в области целых чисел. Так, например, при сложении дробей числители складываются, а знаменатели нет; с увеличением числителя (при том же знаменателе) дробь увеличивается, а с увеличением знаменателя (при том же числителе) дробь уменьшается; величина дроби не зависит от абсолютной величины числителя и знаменателя. Для учащихся оказывается совершенно новым тот факт, что равные дроби можно представить различными парами чисел. Ведь при изучении целых чисел школьники прочно усвоили, что каждому числу соответствует единственная, строго определенная запись [35]. Для обыкновенных дробей возможны такие преобразования, которые невозможны с целыми числами: сокращение, приведение к наименьшему общему знаменателю и др. Все это противоречит прошлому опыту ученика, а потому и усваивается с трудом.

Тонкости педагогики:

Исследование значения нравственного воспитания в работе с гиперактивными детьми
Для проведения исследования по данной теме предлагаются следующие методы: Теоретические методы: изучение научно-методической литературы по теме исследования; эмпирические методы – анкета; сравнение и обобщение. С целью практического обоснования вводов, полученных в ходе теоретического изучения проб ...

Рабочая тетрадь как дидактическое средство обучения
Методика обучения определяет процессуальную сторону формирования знаний и умений. В процессе обучения для организации взаимодействия преподаватель-учащийся включаются посредники, которые ставят субъектов обучения между собой и объектами изучения (учебник, физическое явление, технологический процесс ...

Понятие ценностного отношения к природе и его анализ в психолого-педагогической литературе
Идея о первичности эмоциональной связи ребенка с природным окружением высказывалась еще известными педагогами К.Д. Ушинским и В.А. Сухомлинским. В работах современных исследователей — Н.Н. Кондратьевой, С.Н. Николаевой, Н.А. Рыжовой и др. — также отмечается важность идеи развития эмоционально-полож ...