Краткий исторический обзор подходов к изучению обыкновенных дробей в Российской школе

В.М. Браднс (1949) придавал большое значение буквенным обозначениям. Для того чтобы школьники лучше усвоили основное свойство дроби, он предлагал рассмотреть, как влияет на величину дроби увеличение (уменьшение) в несколько раз числителя и знаменателя дроби.

В середине XX века ученые стали исследовать психологию усвоения обыкновенных дробей, и отмечали, что этот учебный материал очень сложен для школьников. Было замечено, что овладение понятием обыкновенной дроби, представляющей собой некоторое количество долей определенной величины, является для учащихся делом довольно трудным, так как «одновременное осмысливание количества и величины долей, осознание их отношения представляет для ребенка новую и сложную задачу» [44].

Н.А. Менчинская указывала на то, что операции с дробями требуют от учащихся наибольшей гибкости мыслительных процессов, поскольку при изучении дробей вступают в силу новые правила, существенно отличные от тех, которые действуют в области целых чисел. Так, например, при сложении дробей числители складываются, а знаменатели нет; с увеличением числителя (при том же знаменателе) дробь увеличивается, а с увеличением знаменателя (при том же числителе) дробь уменьшается; величина дроби не зависит от абсолютной величины числителя и знаменателя. Для учащихся оказывается совершенно новым тот факт, что равные дроби можно представить различными парами чисел. Ведь при изучении целых чисел школьники прочно усвоили, что каждому числу соответствует единственная, строго определенная запись [35]. Для обыкновенных дробей возможны такие преобразования, которые невозможны с целыми числами: сокращение, приведение к наименьшему общему знаменателю и др. Все это противоречит прошлому опыту ученика, а потому и усваивается с трудом.

Тонкости педагогики:

Сравнительный анализ УМК по английскому языку для 8 класса средней школы
Нами были проанализированы следующие УМК: УМК по английскому языку “Happy English.ru” для 8 класса (авторы Кауфман М. и Кауфман К.); УМК по английскому языку “Happy English” для 8 класса (автор Клементьева Т.Б.). 1) Учебно-методический комплект “Happy English.ru” для 8 класса предлагает линию учебн ...

Психологические особенности и признаки детей с СДВГ
Отставание биологического созревания ЦНС у детей с СДВГ и, как следствие, высших мозговых функций (преимущественно регулятивного компонента), не позволяет ребенку адаптироваться к новым условиям существования и нормально переносить интеллектуальные нагрузки. Довольно часто гиперактивные дети сообра ...

Умения, необходимые для сдачи ЕГЭ
В чем заключается подготовка учащихся средней школы по истории? Что следует спрашивать у школьников на экзаменах истории? Одна из ключевых особенностей состоит в том, что история, в отличие от других научных дисциплин, имеет дело не с существующими в данный момент реальными объектами, а с тем, “что ...