Воспитание культуры математического мышления

Математическое мышление, которое должно быть сформировано у учащихся в процессе обучения математике, является основной частью общей культуры мышления, воспитание которой есть важнейшая задача общего образования. Математический стиль мышления в наиболее яркой форме выражает научно-теоретический стиль мышления вообще. Следовательно, при формировании такого стиля мышления в процессе обучения математике у учащихся развивается научно-теоретическое мышление.

Культура мышления, кроме научно-теоретического характера, отличается еще рядом других признаков, среди которых следует в первую очередь выделить разумность, логичность, дисциплинированность.

Разумность есть высшая ступень мышления, следующая за рассудком. Если рассудочное мышление осуществляется без изменения наличной ситуации – объекта мышления, то разумное мышление – это «способность находить причины и сущность явлений, рассматривать их всесторонне, вскрывать единство противоположностей». Рассудочное мышление, оперируя понятиями, абстракциями, «не внимает их содержание и природу». Для рассудка характерно оперирование абстракциями в пределах заданной схемы или другого какого-либо шаблона. Рассудочная деятельность не имеет своей собственной цели, она использует заранее заданную цель, поэтому отражение действительности рассудком носит до некоторой степени мертвый характер. Главная функция рассудка – расчленение и исчисление»

Однако разумность мышления как важнейшая черта культуры мышления не может быть достигнута без рассудочной деятельности, которая придает мысли системность и строгость.

Вот почему не менее важны, чем разумность, и другие из указанных черт культуры мышления: логичность и дисциплинированность.

Мышление человека можно тогда считать культурным, когда оно совершается в полном соответствии с законами логики. Эти законы устанавливают норма рассуждений, умозаключений. Обеспечивающие получение с их помощью из истинных посылок верных заключений. Логические формы – это системы связей между понятиями, в которых отражена объективная действительность.

Естественно, что логика мышления не дана человеку от рождения, ею он овладевает в процессе жизни, в обучении. И роль обучения математике в этом воспитании у учащихся логического мышления огромна хотя бы потому, что математика как никакой другой предмет, может быть названа прикладной логикой. В математике ученик с наибольшей полнотой, наиболее выпукло и зримо может увидеть демонстрация почти всех основных законов элементарной логики.

Дисциплина мышления предполагает, во-первых, анализ объекта мысли, во-вторых, планирование на основе этого анализа своей мыслительной деятельности, и в-третьих, пошаговый самоконтроль и самооценку выполненной деятельности с целью установления соответствия намеченному плану и его корректировки при необходимости.

Укажем некоторые общие положения путей и средств воспитания культуры мышления учащихся в процессе обучения математике.

Процесс воспитания культуры мышления является длительным, протекающим по сути дела, на протяжении всей жизни человека. Поэтому в процессе обучения математике этим воспитанием следует заниматься в течение всех лет обучения в школе, повседневно и на каждом уроке. Учитель математики имеет для этого много возможностей хотя бы потому, что изучение математики, как никакого другого предмета, требует высокой культуры мышления.

Тонкости педагогики:

Психологическая характеристика игр, в которые играют люди
Люди играют в психологические игры как бридж, шашки, “монополия”. Для того чтобы играть, игроки должны знать правила игры. При этом, если вступающий в игру собирается играть в бридж, в то время как остальные собираются играть в покер, ему вряд ли удастся хорошо сыграть с ними. Все игры имеют начало ...

Влияние анализаторов на усвоение детьми действий связанных с количеством
Успешное формирование счетной деятельности, особенно на ранних ступенях развития, возможно лишь при участии движений, речи, взаимодействии всех анализаторов. Двигательный компонент (показ на предметы счета, круговое движение рукой при подведении итога) проходит свой путь развития: - вначале ребенок ...

Формы наглядных материалов в преподавании биологии
Необходимость применения наглядности в преподавании изучаемых в школе предметов в настоящее время признается всеми. Наглядное преподавание провозглашалось многими педагогами с давних времен, В XVII в. Ян Амос Коменский писал в «Великой дидактике»: «Если мы намерены насадить в училищах истинное и до ...