Систематический курс геометрии начнем изучать в 7 классе со знакомства с основными свойствами простейших геометрических фигур, которые сформулированы в виде аксиом.
№ 47, стр.23
АС и ВС пересекаются, т.е. точка В лежит в одной полуплоскости, а точка А – в другой (?)
![]() |
Точка А1 (ВС) и лежит между точками В и С
Рассмотрим прямую (АА1), тогда точки А и С принадлежат разным полуплоскостям, т. к. отрезки АС и ВС пересекаются. Поэтому точки В и В1 (т.к. В1 лежит между С и А) лежат в разных полуплоскостях и, следовательно, АА1 ВВ1
При решении используется понятие полуплоскости и аксиома IV (см. страница 8)
После изучения §1 учащимся даются понятия: аксиомы, теоремы, приводятся простейшие формы доказательств. (прочитать пункт 13 «аксиомы», страница 19) № 22 § 2, страница 32
![]() |
Рассмотрим ДОА. Если
ДОА <
АОВ, то луч ОД лежит между лучами АО и ОВ и, следовательно, пересекает отрезок АВ.
Если ДОА >
ВОА, то луч ОД пересечет отрезок ВС (это связано
Следующими условиями: ВОА <
ДОА и луч ОД лежит между лучами ОС и ОВ.
Методика изучения признаков равенства треугольников.
Изложение вопросов о равенстве треугольников во многом зависит от выбора определения равных треугольников. В учебнике Погорелова А.В. приводится гильбертовское определение равенства треугольников, которое требует выполнения шести равенств: трех для соответственных сторон треугольников и трех для соответственных углов этих треугольников. (смотри определение равенства на стр. 14)
Рассмотрим еще один вариант изложения темы равные треугольники:
1. Для равенства двух треугольников потребуем (по определению) равентсов трех соответствующих сторон этих треугольников;
2. В качестве аксиомы примем следующие утверждения: «Если две стороны и угол, заключенный между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны».
Такой подход позволяет не доказывать третий признак равенства треугольников (это предусмотренно в 1.) и I признаках равенства треугольниках (это аксиома), что приводит к сокращению теоретического материала и упрощению логической структуры темы «Равенство треугольников», позволяет кратчайшим путем ввести один из основных методов традиционно-синтетической геометрии – метод равных треугольников.
Методика изучения первого признака равенства треугольников. Методическая схема по Погорелову А.В.:
1. Построить два треугольника, у которых равны две пары соответствующих сторон и углы, заключенные между ними;
Тонкости педагогики:
Разработка учебно-технической
документации
Назначение учебно-технической документации Учебно-техническая документация играет большую роль в производственном обучении. Необходимо, чтобы учащиеся с первых дней работы в мастерской приучились выполнять производственные задания по учебно-технической документации. Для этого необходимо заблаговрем ...
Психология и трудовое воспитание
Как и в любом другом деле, в процессе воспитания есть еще не использованные резервы. Над их вскрытием работают педагогические коллективы, социологи. Особая роль в этом отношении принадлежит психологической науке. В психологических знаниях в обобщенном виде отражены уже познанные психологические зак ...
Психологическая характеристика игр, в которые играют люди
Люди играют в психологические игры как бридж, шашки, “монополия”. Для того чтобы играть, игроки должны знать правила игры. При этом, если вступающий в игру собирается играть в бридж, в то время как остальные собираются играть в покер, ему вряд ли удастся хорошо сыграть с ними. Все игры имеют начало ...